院校排名函數(shù)的單調(diào) 常用的單調(diào)函數(shù)有哪些

一次函數(shù)：y=kx+b；
k>0時(shí)，遞增；
k<0時(shí)，遞減；
指數(shù)函數(shù)：y=a^x；
0<a<1時(shí)，遞減；
a>1時(shí)，遞增；
對數(shù)函數(shù)：y=loga(x)；
0<a<1時(shí)，遞減；
a>1時(shí)，遞增；
中學(xué)階段學(xué)的基本初等函數(shù)，在定義域上單調(diào)的就這三個了。

在上一個上答過了。。。

函數(shù)單調(diào)性判斷方法：
1、圖象觀察法
在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。因此，在某一區(qū)間內(nèi)，一直上升的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞增；
一直下降的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞減；
注意：對于分段函數(shù)，要特別注意。例如，上圖左可以說是一個增函數(shù)；上圖右就不能說是在定義域上的一個增函數(shù)（在定義域上不具有單調(diào)性）。
2、定義法
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在這里只闡述用定義證明的幾個步驟:
①在區(qū)間D上，任取x1，x2，令x1<x2；
②作差f(x1)-f(x2)；
③對f(x1)-f(x2)的結(jié)果進(jìn)行變形處理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
④確定符號f(x1)-f(x2)的正負(fù)；
⑤下結(jié)論，根據(jù)“同增異減”原則，指出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。
3、等價(jià)定義法
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，在定義域內(nèi)任取x1，x2，且x1≠x2，若[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0，則函數(shù)單調(diào)遞增；若有 <0，則函數(shù)單調(diào)遞減(證明從略)，以上是函數(shù)單調(diào)性的第二定義。
4、求導(dǎo)法
導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性密切相關(guān)。它是研究函數(shù)的另一種方法，為其開辟了許多新途徑。特別是對于具體函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性，思路清晰，步驟明確，既快捷又易于掌握，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性，要求熟練掌握基本求導(dǎo)公式。
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)(可微)，若x∈D時(shí)恒有f'(x)>0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)增加；反之，若x∈D時(shí)，f'(x)<0,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)減少。
5、復(fù)合函數(shù)法
在函數(shù)y=f[g(x)]的定義域內(nèi)，令u=g(x)，則y=f[g(x)]的單調(diào)性由u=g(x)與y=f(x)的單調(diào)性共同確定。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可用“同增異減”來判定，但要考慮某些特殊函數(shù)的定義域。
注：y=f(x)+g(x)不屬于復(fù)合函數(shù)，因此不在此方法的適用范圍內(nèi)。