奇函數是什么意思

• 叫做奇函數

奇函數是什么意思

奇函數 f(-x)=-f(x) 你把變量帶進去符合就是奇函數，不符合就不是，還要考慮自變量的取值范圍，奇函數表 圖像時就是關于原點對稱

對一個函數來說，代入一對相反數，相加為0，就是奇函數，但是要注意，定義域必須關于原點對稱，如果只能取到—1取不到，則非奇非偶，如果一對相反數代入后函數值相等，則為偶函數但是要注意定義域， 說圖像關于y軸對稱的是偶函數，關于原點中心對稱的是奇函數。 我的理解，希望對你有幫助。

什么是奇函數啊求解釋并舉例說明

f(-1)=-f(1)~奇函數f(-1)=f(1)～偶函數

定義域關于原點對稱；f(0) = 0或x = 0不在定義域內；f(-x) = - f(x)

定義域為R，f（0）＝0,不為R.f(-x)=-f(x),圖象關于原點對稱，且為單調增或單調減函數。

這都不知道？得學好了？

F(-X)=-F(X)

對于函數f(x)都有f(-x)=-f(x).則稱函數f(x)是奇函數

奇函數什么意思

1.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)， 那么函數f(x)就叫做奇函數. 例如：f(x)=x, 因為f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數 2.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)， 那么函數f(x)就叫做偶函數. 例如:f(x)=x^2, 因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函數

滿足f(-x)=-f(x)的函數例如：f(x)=3x=1 f(x)=2/x

設函數y=f（x）的定義域為R，R為關于原點對稱的數集，如果對R內的任意一個x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，則這個函數叫做奇函數。

設函數y=f（x）的定義域為R，R為關于原點對稱的數集，如果對R內的任意一個x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，則這個函數叫做奇函數。/view/1287.htm

該函數圖像以坐標原點對稱。

什么叫奇函數

奇函數：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= - f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。偶函數：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。特別地：1.如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R關于原點對稱.）那么函數f(x）既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。2.如果對于函數定義域內的存在一個a，使得f(a）≠f(-a），存在一個，使得f(-）≠-f(），那么函數f(x）既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。函數奇偶性的證明方法一般有：⑴定義法：函數定義域 關于原點對稱，對應法則是否相同。⑵圖像法：f(x）為奇函數<=>f(x）的圖像關于原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） f(x）為偶函數<=>f(x）的圖像關于Y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根據函數奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變量，計算后根據因變量的關系判斷函數奇偶性。⑷性質法：利用一些已知函數的奇偶性及以下準則（前提條件為兩個函數的定義域交集不為空集）：兩個奇函數的代數和（差）是奇函數；兩個偶函數的和（差）是偶函數；奇函數與偶函數的和（差）既非奇函數也非偶函數；兩個奇函數的積（商）為偶函數；兩個偶函數的積（商）為偶函數；奇函數與偶函數的積（商）是奇函數。

奇函數 對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數。 奇函數圖象關于原點對稱 偶函數 對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(x)=f(-x) 偶函數圖形關于y軸對稱

什么叫奇函數

1.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)， 那么函數f(x)就叫做奇函數. 例如：f(x)=x, 因為f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數 2.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)， 那么函數f(x)就叫做偶函數. 例如:f(x)=x^2, 因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函數奇函數：若f(x)定義域關于原點對稱，且f(x)=-f-(x),此類函數稱為奇函數。 偶函數：若f(x)定義域關于原點對稱，且f(x)=f(-x),此類函數稱為偶函數。

想說的都給樓上上的說了,沒想到的也給他說了

1.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)， 那么函數f(x)就叫做奇函數. 例如：f(x)=x, 因為f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數 2.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)， 那么函數f(x)就叫做偶函數. 例如:f(x)=x^2, 因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函數

定義：對于一個函數在定義域范圍內關于原點（0，0）對稱、對任意的x都滿足 1、f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數。例如：y=x3（y等于x的3次方） 2、奇函數圖象關于原點（0，0）對稱。 3、奇函數的定義域必須關于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數。

補充一點：定義域要關于原點對稱

如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)， 那么函數f(x)就叫做奇函數. 例如：f(x)=x, 因為f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數

奇函數為什么叫做奇函數

已知：函數y=f(x)在區(qū)間D上是奇函數，函數y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數.求證：（1）F(x)=f(x)+g(x)是奇函數.（2）G(x)=f(x).g(x)是偶函數。證明：（1）函數F(x)=f(x)+g(x)的定義域為D，當x∈D時，-x∈D. ∵f(x)在區(qū)間D上是奇函數，函數y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數， ∴對任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x) 即對任意x∈D有 F(-x)=-F(x)成立。故F(x)為奇函數。所以兩個奇函數的和是奇函數。（2））函數F(x)=f(x)+g(x)的定義域為D，當x∈D時，-x∈D. ∵f(x)在區(qū)間D上是奇函數，函數y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數， ∴對任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x) 即對任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)為偶函數。所以兩個奇函數的積是偶函數。

對于函數f(x)來說，若f(x) = -f(-x)那么這個函數就是奇函數 ,若f(x) = f(-x)就是偶函數 計算方法將-x代替x放入f(x)中,所得結果為-f(x)則為奇函數 ，為f(x)則為偶函數, 若都不是則是非奇非偶函數

奇函數是函數關于原點中心對稱，你 把x軸正半軸的函數圖像按一個方向旋轉180°得到x負半軸的圖像，偶函數就是函數圖像關于Y軸給它拍過去就是另一半圖像

至于它們的名稱的來源是人們最為熟悉的冪函數中，指數是奇數的冪函數(y=x^3,y=x^5,……）都是奇函數，指數是偶數的冪函數（y=x^2,y=x^4,……)都是偶函數，這樣的命名最為自然，。

什么是奇函數

對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數回答者：duduanyang123 - 秀才 二級 11-12 18:59提問者對于答案的評價：多謝拉 朋友其他回答 共 9 條對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數。 知道了吧回答者：cuiwenxua0030 - 秀才 二級 11-12 18:57一個定義在R上的函數F(X),若滿足F(X)=-F(X),且定義域關于原點對稱.這個函數F(X)就是奇函數.回答者：楊州 - 童生 一級 11-12 19:01在定義域內滿足f(-x)=-f(x)且其關于y=x對稱的函數就是奇函數回答者：dylz - 試用期 一級 11-12 19:01定義域關于原點對稱,滿足F(-X)=-F(X)的函數回答者：steven_mei - 秀才 二級 11-12 19:07對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數。 也就是說,圖象關于原點對稱,如:正弦函數回答者：我寧愿相信 - 魔法學徒 一級 11-12 19:08對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)恒成立的函數叫做奇函數。 奇函數圖象關于原點對稱?；卮鹫撸赫姹罎⒘?- 秀才 三級 11-12 19:57二維函數中，對于任意的x屬于（關于原點對稱的某個鄰域），都有f(-x)=-f(x)成立，則稱f(x)是奇函數?；卮鹫撸簊oseil - 試用期 一級 11-12 20:28補充一下：若奇函數的定義域中包括零，則一定有f(0)=0 這一點在解決某些問題時尤為方便回答者：ys - 童生 一級 11-12 22:25注意，定義域也一定要關于原點對稱，出題往往會靠你這點?；卮鹫撸簆umpkin1984 - 魔法學徒 一級 11-14 14:55

如果改變了自變量X的正負那么其函數Y的符號也隨之改變。高中課程是 表達的 關于X的函數是奇函數，則滿足f(-x)=-f(x)也可以表達為 關于原點對稱的函數比如初中的雙曲線

根據定義證明1、奇函數加上奇函數等于奇函數設f(x)、g(x)都是奇函數,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)所以h(x)為奇函數2、偶函數加偶函數等于偶函數 設f(x)、g(x)都是偶函數,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)為偶函數3、奇函數加偶函數等于非奇非偶函數設f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)顯然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)所以h(x)為非奇非偶函數4、常數項看成是偶函數設f(x)=k（k為常數）f(-x)=k=f(x)所以f(x)為偶函數