高中數(shù)學(xué)必背公式大全，高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業(yè)有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了高中數(shù)學(xué)必背公式大全，高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)相關(guān)信息，供考生參考，一起來看一下吧

　　數(shù)學(xué)雖然不是文科，但是，還是有東西要記憶的，特別是一些數(shù)學(xué)公式。下面就是高中數(shù)學(xué)必背公式大全。

　　乘法與因式分解

　　a^2-b^2=(a+b)(a-b)

　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

　　a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

　　b^2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　三角函數(shù)公式

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　某些數(shù)列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

　　正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h ?

　　斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　數(shù)列基本公式：

　　9、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=

　　10、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當(dāng)d≠0時，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時，an是一個常數(shù)。

　　11、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

　　當(dāng)d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當(dāng)d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

　　12、等比數(shù)列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

　　(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

　　13、等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q=1時，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

　　當(dāng)q≠1時，Sn= Sn=

　　三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　14、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。

　　15、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　16、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　17、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。

　　18、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

　　19、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

　　{an bn}、仍為等比數(shù)列。

　　20、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　21、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　22、三個數(shù)成等差的設(shè)法：a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　23、三個數(shù)成等比的設(shè)法：a/q,a,aq;

　　四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

　　24、{an}為等差數(shù)列，則 (c>0)是等比數(shù)列。

　　25、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。

　　26、在等差數(shù)列 中：

　　(1)若項數(shù)為 ，則

　　(2)若數(shù)為 則， ，

　　27、在等比數(shù)列 中：

　　(1) 若項數(shù)為 ，則

　　(2)若數(shù)為 則，

　　四、數(shù)列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關(guān)鍵是找數(shù)列的通項結(jié)構(gòu)。

　　28、分組法求數(shù)列的和：如an=2n+3n

　　29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n

　　30、裂項法求和：如an=1/n(n+1)

　　31、倒序相加法求和：如an=

　　32、求數(shù)列{an}的最大、最小項的方法：

　?、?an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

　　② (an>0) 如an=

　?、?an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性 如an=

　　33、在等差數(shù)列 中,有關(guān)Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：

　　(1)當(dāng) >0,d<0時，滿足 的項數(shù)m使得 取最大值.

　　(2)當(dāng) <0,d>0時，滿足 的項數(shù)m使得 取最小值。

　　在解含絕對值的數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

　　以上就是高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)，希望對你有所幫助，謝謝。

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