初中數學公式大全，中考有哪些實用的數學公式？

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業(yè)有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學路整理了初中數學公式大全，中考有哪些實用的數學公式？相關信息，供考生參考，一起來看一下吧

　　進入初中階段的同學們，相信都有一個感覺，數學知識點增多了，各種公式定理總記混，下面小編整理了常用的初中數學公式，超全超詳細!趕快去看看吧。

　　一、代數篇

　　(1)立方公式：(實用度： ★ )

　　(2)頭同尾合十：(實用度： ★ ★ ★ )

　　名詞解釋：

　　例如28*22，兩個兩位數，十位數字2相同，個位數字8+2=10，故稱頭同尾合十。

　　巧算方法：

　　尾數相乘，得出的答案占后兩位;頭乘(頭+1)，占前一位到兩位，就可以得出積。比如28*22，尾數相乘：2*8=16，2*(2+1)=6，依次排序就是616。

　　用法：

　　85*85，口算時，為8*(8+1)=72，5*5=25，一邊算一邊寫就得出了答案7225。

　　47*45，口算時，折分成(45+2)*45來計算。45*45=2025，在腦子里對2025加上90，即得2115。

　　PS：這個是小學速算，本質是整式的乘法。小學時也學過不少別的技巧，不過感覺這個最實用，尤其是對于35^2，65^2之類，效果很好，初中高中都能用到，能省半分鐘時間且沒有算錯的可能，也就沒有了驗算的麻煩。

　　二、幾何篇

　　(1)平行四邊形：(實用度： ★ ★ )

　　兩邊長為a和b，兩對角線長為m和n，則有

　　可以拿這個公式和托勒密定理對比記憶。

　　(2)三角形：

　　A.勾股數：(實用度： ★ ★ )

　　常見的最簡勾股數有：

　　3、4、5

　　5、12、13

　　8、15、17

　　7、24、25

　　9、40、41

　　B.面積公式：(實用度： ★ ★ )

　　利用兩邊及其夾角求面積。

　　PS：幾何中的三角形面積公式只需要記這一個，其他的公式連競賽都很難用得上。

　　C.三角恒等式：(實用度： ★ )

　　這幾個公式對于初中來說確實沒什么用，很少能用到。不過如果有興趣，記下來了，高中需要背的時候就會少一些麻煩。

　　D.正余弦定理：(實用度： ★ ★ )

　　在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時，我們可以用上這兩個公式。其他時候很少能用得上。所以要記得：

　　E.重心(質量法)：(實用度： ★ ★ ★ )

　　三角形的重心將中線分為2：1的兩段。

　　質量法：(填空壓軸題重點!!)

　　兩個小球A、B，如果質量相等，如(1)，那么它們的重心是AB的中點D。

　　如果質量不等，質量比為m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。(即杠桿原理)

　　如果三個質量相等(都等于1)的小球A、B、C構成三角形ABC要求它們的重心可以分為兩步：

　　先求出B、C的重心，即B、C的中點D，可以用質量為2(=1+1)的小球放在D點，以取代B、C兩個小球。

　　再求A、D的重心，由于D處的質量為2，A處的質量為1，所以重心G在AD上，且分AD為2：1(即AG：GD=2：1)。

　　下面，我們舉一個簡單的例子。

　　例：如圖△ABC，AB上有一點E，BC上有一點D，AD交CE于點G，當AE：EB=1：2，BD：DC=1：2時，AG：GD等于多少?

　　解：我們在C處放質量為1的小球，B處放質量為2的小球，A處放質量為4的小球。此時AB、BC的重心E、D滿足AE：EB=1：2，BD：DC=1：2。

　　我們將B、C的質量集中在D點，質量為3。A點質量為4。故AG：GD=3：4

　　同樣如果需要，我們可以求得EG：GC=1：6

　　(3)圓：

　　A.弦切角定理：(實用度： ★ ★ )

　　解釋：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。

　　如圖所示，線段PT所在的直線切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都為弦切角。

　　定理：弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數。

　　在上圖中，我們有∠TCB=∠CAB、∠PCA=∠CBA

　　B.圓冪定理：(實用度： ★ ★ ★)

　　相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理的統(tǒng)稱。

　?、傧嘟幌叶ɡ恚簣A內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。

　　如圖I，即有AP·PB=CP·PD

　?、诟罹€定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B;C、D，

　　如圖II，即有PA·PB=PC·PD

　?、矍懈罹€定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

　　如圖III，即有PA^2=PC·PD

　?、芮芯€長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。

　　如圖IV，即有PA=PC

　　C.托勒密定理：(實用度： ★ ★ )

　　圓內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。

　　如圖，即有AB·CD+AD·BC=AC·BD

　　D.四點共圓：(實用度： ★ ★ ★ )

　　(填空壓軸題重點!!)

　?、賹腔パa的四邊形四點共圓。

　　∠ADC+∠ABC=180度

　?、谝粋€角的對角等于其補角的四邊形四點共圓。

　　∠ADC=∠EBC

　?、弁住⑼瑐惹覍Φ走厪埖冉堑乃狞c共圓。

　　∠ADB=∠ACB

　?、芟嘟幌叶ɡ淼哪娑ɡ?。

　　AP·PC=BP·PD

　　⑤割線定理的逆定理。

　　PA·PB=PC·PD(圖中未給出)

　?、尥欣彰芏ɡ淼哪娑ɡ?/p>

　　AB·CD+AD·BC=AC·BD

　?、咂渌缥髂匪啥ɡ淼哪娑ɡ淼?。

　　上述定理的核心之處就在于各個定理通過四點共圓和相似三角形聯(lián)系在一起。我們舉一個例子進行練習。

　　例：如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，連接AE、BE，∠BEC=60度，若AE=3，CE=7 ，則BE=________。

　　解：

　　因為△ABC為等邊三角形，

　　所以∠BAC=∠BEC=60度，

　　所以A、E、B、C四點共圓

　　由托勒密定理可得：AB·CE=AC·BE+AE·BC，

　　因為AB=AC=BC，

　　所以CE=AE+BE，

　　所以BE=CE-AE=4

　　三、解析幾何篇

　　(1)點線之間的距離：(實用度： ★ ★ ★ )

　　A.點與點：

　　對于點(x1，y1)和點(x2，y2)，距離

　　B.點與線：

　　對于點(x0，y0)和線y=kx+b，距離

　　C.線與線：

　　對于線y=kx+b1和線y=kx+b2(注意k必須相等，即平行線才有距離)，距離

　　(2)三角形的面積公式：(實用度： ★ ★ ★ )

　　對于一個點在原點，另兩個點分別為(x1，y1)和(x2，y2)的三角形面積為

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