一次函數(shù)知識點總結(jié)，一次函數(shù)知識點歸納整理

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業(yè)有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了一次函數(shù)知識點總結(jié)，一次函數(shù)知識點歸納整理相關(guān)信息，供考生參考，一起來看一下吧

　　數(shù)學(xué)的一次函數(shù)對于一些學(xué)生來說是有難度的，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要用到一次函數(shù)，所以為了方便大家學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，今天小編梳理了一遍一次函數(shù)知識點。你們可以收藏起來，以后復(fù)習(xí)可能會用得到。

　　一、定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點;

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。<>

　　當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當(dāng)b=0時，直線通過原點

　　當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。<>

　　特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。<>

　　四、確定一次函數(shù)的表達式：

　　已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。

　　(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

　　(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最后得到一次函數(shù)的表達式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

　　1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

　　2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方

　　以上就是小編總結(jié)的一次函數(shù)知識點總結(jié)內(nèi)容。

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