考試的分數和學生對知識的掌握程度還有運用程度有關,中小學課外輔導班老師總結,數學考試中的8個易錯丟分點,看看你是否也是這樣失誤的。
1、遺忘空集致誤
錯因分析:由于空集是任何非空*的真子集,因此,對于*B高三經典糾錯筆記:數學A,就有B=A,φ≠B高三經典糾錯筆記:數學A,B≠φ,三種情況,在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況,導致解題結果錯誤??占且粋€特殊的*,由于思維定式的原因,考生往往會在解題中遺忘了這個*,導致解題錯誤或是解題不全面
2、忽視*元素的三性致誤
錯因分析:*中的元素具有確定性、無序性、互異性,*元素的三性中互異性對解題的影響最大,特別是帶有字母參數的*,實際上就隱含著對字母參數的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數的范圍后,再具體解決問題。
3、四種命題的結構不明致誤
錯因分析:如果原命題是“若A則B”,則這個命題的逆命題是“若B則A”,否命題是“若┐A則┐B”,逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價的命題,即“原命題和它的逆否命題等價,否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時,一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。
4、充分必要條件顛倒致誤
錯因分析:在判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題時很容易因為理解不準確而出現錯誤:p∨q真<=>p真或q真,命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真,p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(概括為一真一假)。
5、求函數定義域忽視細節(jié)致誤
錯因分析:函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍,因此要求定義域就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,列成不等式組,不等式組的解集就是該函數的定義域。在求一般函數定義域時要注意下面幾點:(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負;(3)真數大于0;(4)0的0次冪沒有意義。
6、帶有絕對值的函數單調性判斷錯誤
錯因分析:帶有絕對值的函數實質上就是分段函數,對于分段函數的單調性,有兩種基本的判斷方法:一是在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區(qū)間,最后對各個段上的單調區(qū)間進行整合;二是畫出這個分段函數的圖象,結合函數圖象、性質進行直觀的判斷。
7、求函數奇偶性的常見錯誤
錯因分析:求函數奇偶性的常見錯誤有求錯函數定義域或是忽視函數定義域,對函數具有奇偶性的前提條件不清,對分段函數奇偶性判斷方法不當等。判斷函數的奇偶性,首先要考慮函數的定義域,一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區(qū)間關于原點對稱,如果不具備這個條件,函數一定是非奇非偶的函數。
8、抽象函數中推理不嚴密致誤
錯因分析:很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計出來的,在解決問題時,可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數的性質。抽象函數性質的證明是一種代數推理,和幾何推理證明一樣,要注意推理的嚴謹性,每一步推理都要有充分的條件,不可漏掉一些條件,更不要臆造條件,推理過程要層次分明,書寫規(guī)范
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