高中數(shù)學導函數(shù)模塊的復習建議

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業(yè)有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學路整理了高中數(shù)學導函數(shù)模塊的復習建議相關信息，供考生參考，一起來看一下吧

如果說數(shù)學是難以攀爬的山脈的話，那導函數(shù)應該就是其中一座尤為高峻的山峰了。在大部分省份，導函數(shù)的有關知識點都是處于“重點”、“難點”的位置，甚至在江蘇等地處于壓軸題的位置。所以說到導函數(shù)，很多同學都對它望而生畏。

首先要清楚的是，在數(shù)學上要成為一名“全才”是非常困難的事，每個人都有接受能力大小之分，擅長題型也不一樣。而導函數(shù)作為一個難點，失分多，沒思路是一件很正常的事，不必太過焦躁。但即使如此，學習導函數(shù)還是有跡可循，有竅門可以挖掘的。

因為導函數(shù)既可以作為基礎題又可以作為壓軸題?；A題的話是要保證不能失分的，一般為求定義域，值域等問題，因此不再贅述。本文就導函數(shù)壓軸題的學習提供一些個人的方法。

導函數(shù)一章節(jié)容易上手和入門，很多地區(qū)都是高一就接觸了這部分知識，因此長遠計劃，為了備考高考重難點，盡早鞏固這一部分知識是非常有必要的。下面就高中三年如何學習導函數(shù)談談自己的切身經(jīng)歷。

在我的母校，學習是比較自主的一件事，會有大把的課余時間多用固強補弱，而我會用大部分時間來做數(shù)學的課后習題。曾經(jīng)*了一整套《瘋狂600提分筆記》，是那種單元復習的習題書。因為高一會從*講起，很快就進入了導數(shù)，而且導函數(shù)一章會講很久，因為一開始接觸的導函數(shù)的知識點比較瑣碎基礎，所以老師的課后作業(yè)是遠遠不夠的，課后作業(yè)非常淺層次，它需要照顧到各個水平的學生，會適當控制題量和難度。

而想把數(shù)學當成自己的武器，把導函數(shù)當作自己的強項，刷題是一個必不可少的過程，比如這道題利用了函數(shù)的單調性，這道題要利用二次求導才能確定正負號等。只有在打基礎的時候對題目有一個籠統(tǒng)的直覺，才能為以后的綜合運用打下堅實的基礎。

除了刷課外練習冊外，我最推薦的數(shù)學學習方式是錯題整理。在剛入學的時候班主任硬性規(guī)定我們每兩天要整理一道有價值有意義的錯題，半個月要上交一次。這對導函數(shù)的學習，甚至是所有知識點的學習都是很有幫助的。一開始是被逼無奈，所以會滿試卷的找錯題，又因為整理的時候會被檢查，檢查不過關會退回重新訂正，所以每一步過程都會思考得細致入微。正是因為這種帶有強制性的手段讓我培養(yǎng)起了整理錯題的習慣，直到高三高考備考我都還在堅持著，高中三年一共整理了5本筆記本，近千道錯題，其中導函數(shù)的知識點小到填空題，大到壓軸題都涵蓋在了里面。在高考沖刺階段，很多同學都沒事做，覺得數(shù)學復習得差不多了沒東西看的時候，這些錯題，便是我超越他們的法寶。

不過錯題怎么整理，怎么利用也是大有講究。特別是導函數(shù)還有數(shù)列這一塊，錯題本的作用可謂舉足輕重。這個在高二高三階段再展開敘述。

因為高一的時候很多人還沒有適應高中生活，也沒有科學系統(tǒng)的學習方式，所以在那個時候打好基礎勤學苦練，專攻導函數(shù)知識點是非常容易嶄露頭角的。那時候的題目形式相對固定，基本就是求導數(shù)，求單調性，求極值，最難的也就是分類求最值，沒有什么理解上的困難。但是高二后，隨著學習的知識的加深，一些同學也漸漸的掌握了適合自己的學習方式，考試的難度也起伏不定，最重要的是，那個時候已經(jīng)不學習導函數(shù)這一章節(jié)了，會隨著時間的推移而慢慢忘卻。這個時候在做好“課外習題”以及“錯題整理”兩塊內(nèi)容的基礎上需要一些新的提升。

先說錯題整理這一塊，在高二的時候需要做的就是舉一反三了。因為接觸的導函數(shù)的題目已經(jīng)足夠多了，哪些題目是一個類型的？哪些題目的錯誤原因是一樣的？哪些題目是超綱的可以不用掌握的？哪些題目是可以進一步深化更進一步思考的？開始分門別類把這些和導函數(shù)有關的題目聯(lián)系起來。不需要重新整理，只需要在題號旁邊寫一下，諸如“第49題相類似，都是利用函數(shù)的導數(shù)圖像和單調性對原函數(shù)判定正負號”。做一個標記，以后復習的時候就可以相同類型的題目一起看，保證掌握這個知識點。

第二個值得注意的是，開始“壓縮”錯題本，將確保已經(jīng)掌握的題目打×，將錯題本越做越薄。比如一開始學導數(shù)時對二次求導還不熟悉，不知道怎么利用它來解題，但是以后題目越來越上手后，二次求導幾乎成了所有導函數(shù)題目的套路，我們掌握得也八九不離十了，這個時候就可以把不必要的類似的題目刪去了。

高考復習的時候，近千道錯題是不可能在短短幾天全看完的。我們需要復習的絕對是錯題中的精華。只有這樣刪繁就簡才可能保證在臨考前復習到的都是軟肋，才能事半功倍達到效用最大化。

另外一塊就是課外習題的拓展了。

導函數(shù)很特別的地方就是，它在各個省都處于“重難點”的位置，所以我們完全可以憑借其他省份的導函數(shù)綜合題來鍛煉我們的解題思路。高二的時候先把高考真題卷放在一邊，拿出各地的模擬卷開始專門刷薄弱的或者希望提升的題型。比如我數(shù)列很薄弱每次都要失一半的分，導函數(shù)較為拿手但是希望能更加熟悉，希望在考試的時候能做完后騰出時間做數(shù)列，所以我會專門練這兩個大題。課外卷一般都是從A（Ⅰ）卷開始依次會難度增加。

高二的時候就刷各地的高二期末卷這種比較容易上手的卷子。的確在我們平時的作業(yè)中會出現(xiàn)超綱或者難度不對等的題目，但這種綜合卷的質量是信得過的。專門針對性刷題也是有講究的。一道導函數(shù)簡單題的時間是10-15分鐘，導函數(shù)壓軸題為20到25分鐘，填空題的話如果超過5分鐘還有思路就跳過，所以我們磨磨蹭蹭的做題是達不到最佳效果的，但考慮到高二的時候知識體系還不完善，對考點的捕捉也不夠敏感，所以只要能把大致思路理清，知道從哪里突破下手就行。每天都堅持練一道導函數(shù)大題，在高三的時候同學們還不知道導函數(shù)考點的時候，我就已經(jīng)開始對這些東西相當敏感了。

高三的時候，數(shù)學基礎已經(jīng)比較扎實，而且高三上半學期是相對輕松的時候（因為進入了備考階段，很多瑣事都不用做了）而那個時候，數(shù)學老師和我們說是最適合開始挑戰(zhàn)壓軸題的時候，需要我們開始練練壓軸題來提升抓分能力，訓練我們的思維。

我當時特地向我們年級數(shù)學最好的一名理科生討教有沒有專門的輔導書是，他向我推薦了《瘋狂600提分筆記》。我*了后回去翻閱了一下，有詳細的解答過程，只是難度真的有點大，不過這也不得不接受。

因為高考數(shù)學本就是最拉分的科目之一，想要在數(shù)學上高人一等就不得不用最高的要求來要求自己，所以盡管每次看壓軸題都會覺得心里很排斥，會覺得看不懂很挫傷，但是還是會硬著頭皮自己先做，盡量把導函數(shù)的第一小問第二小問做出來，然后最后一問盡力而為。

實在不行了沒有思路了后就開始看解析，去探尋他是怎么想到用這個方法的，一般來說導函數(shù)都是難題巧做，如何想到這么巧妙的一招把先前的看似山重水復疑無路的境界給轉化了，這才是壓軸題的精髓。而此時也漸漸的開始發(fā)現(xiàn)導函數(shù)的規(guī)律的可尋之處。比如導函數(shù)壓軸那么最后一題很可能會有分類，而且不排除會有高階求導的可能，甚至還會出現(xiàn)復合求導。

而遇到高階求導往往是用來判斷函數(shù)的單調性，遇到分類往往是從“分水嶺”特殊點下手?？键c無非就那么幾個，而壓軸題的設問和解法也就無非那么幾個。做熟練了，能悟了，自然也就相通了。

當然平時的綜合卷也不能落下，因為高三已經(jīng)經(jīng)歷過系統(tǒng)的復習了，對考點重點也了然于心了，所以再也不能一道函數(shù)填空題覺得有點難度就不去思考了，也不能一道大題拖拖拉拉做40分鐘了。我一般給自己的要求是，導函數(shù)的填空題將畫圖與算式結合，如果實在不會做就估計一個可能的值。導函數(shù)大題前兩小問不能失分，總共一道大題控制在20分鐘之內(nèi)以防萬一。因為真正考試的時候可能會有身體不適或者思路卡殼等。錯題整理更不能落下，系統(tǒng)化分類后，導函數(shù)錯題的篩選和新增是兩個同時進行的過程，而且隨著知識的增加，值得記錄的錯題也沒那么多了，值得留下的錯題也越來越少了，所以錯題整理到后來會越來越輕松，考點越來越集中。

高三下的時候是高考沖刺階段了。三月的時候還是需要進行思維的訓練，需要四五月的時候一定要回過頭來開始鞏固基礎。這個時候就要拿出歷年高考真題卷。這是非常重要的！真題卷是最能模擬高考難度和揣摩出題規(guī)律的卷子！每年的導函數(shù)的知識點哪個是熱點？哪個是盲點？出題人最希望考察我們哪一種思維方式？這都是可以從歷年真題中揣摩出來的。刷完所有與導函數(shù)有關的題目后，認認真真地研究了其中的出題規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)不少有意思的地方。以歷年江蘇數(shù)學的高考真題為例，導函數(shù)作為大題都出現(xiàn)在19或20題，具有一定的難度。而且題目非常新穎，不像平時訓練中所見到的那么中規(guī)中矩。但是萬變不離其宗，主要還是從那幾個方面入手。怎么復習導函數(shù)？

首選是一模和二模的卷子，經(jīng)過篩選的錯題本中的函數(shù)模塊（因為有這個本子，所以平時的測驗啊作業(yè)啊可以全部收拾了）以及教材（特別是書中的例題?。?。有些學校會發(fā)那種高考的考點和考綱，也需要看。其次是各地的模擬卷中值得注意的題目，壓軸題中的典型解法，課堂筆記，公式。最重要的是，刷一遍高考歷年真題，把控住導函數(shù)的出題規(guī)律，做到知己知彼。當然高考時還有許多需要注意的點，學習導函數(shù)也有很多技巧，相信老師也會在考前再三強調，所以我也不再贅述。不可否認的是數(shù)學的確是需要一點點天賦的學科，但我更相信它需要平時的積累和堅持。其實學習數(shù)學任何一個模塊最重要的都是跟著老師走，固強補弱。

考場兩小時，場下三年功，甚至更久。希望我的芻蕘之見能給大家一些學習導函數(shù)方面的啟發(fā)。

推薦參考書：

《瘋狂600提分筆記》

以上就是大學路為大家?guī)淼母咧袛?shù)學導函數(shù)模塊的復習建議，希望能幫助到廣大考生！