初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)

高考是一個(gè)是一場千軍萬馬過獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時(shí)候開始報(bào)名？高考體檢對報(bào)考專業(yè)有什么影響？什么時(shí)候填報(bào)志愿？怎么填報(bào)志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)相關(guān)信息，供考生參考，一起來看一下吧

　　初一上冊數(shù)學(xué)(北師大版本)一共有六個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，生活中的立體圖形，有理數(shù)及起運(yùn)算，整式及其加減運(yùn)算，線和角，一元一次方程，統(tǒng)計(jì)。其中重點(diǎn)章節(jié)是有理數(shù)，整式和方程，這三大模塊以計(jì)算為主體，是我們整個(gè)初中代數(shù)的基礎(chǔ)。以下便是初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：有理數(shù)

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。

　　2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　3.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;

　　4.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);

　　5.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法

　　二、重點(diǎn)

　　正、負(fù)數(shù)的概念;

　　正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);

　　有理數(shù)的加法法則;

　　除法法則和除法運(yùn)算。

　　三、難點(diǎn)

　　負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;

　　數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);

　　異號兩數(shù)相加的法則;

　　根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號的確定。

　　四、知識框架

　　五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。

　　2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

　　3.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類：

　　4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。

　　5.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。

　　6.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

　　(2)絕對值可表示為：

　　絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

　　7.有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

　　8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

　　注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。

　　9. 有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

　　(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　11.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

　　12.有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;

　　(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

　　14.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。

　　15.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。

　　16.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

　　17.科學(xué)記數(shù)法：

　　把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

　　18.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

　　19.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　20.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：整式的加減

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時(shí)符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

　　3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

　　4.能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。

　　二、重點(diǎn)

　　單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念;

　　多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念;

　　去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。

　　三、難點(diǎn)

　　區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);

　　區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù);

　　括號前面是“-”號去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

　　四、知識框架

　　五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。

　　2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　6.多項(xiàng)式的排列

　　(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。

　　b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　8. 多項(xiàng)式的加法：

　　多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。

　　9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11.掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：

　　(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：

　　①所含字母相同。

　?、谙嗤帜傅拇螖?shù)也相同。

　　(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

　　(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

　　12.合并同類項(xiàng)步驟：

　　(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);

　　(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;

　　(3)寫出合并后的結(jié)果。

　　13.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

　　(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);

　　(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時(shí)，括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)?，一般多?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。

　　整式四則運(yùn)算的主要題型有：

　　(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算

　　此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。

　　(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算

　　此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：一元一次方程

　　本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;

　　2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;

　　3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

　　二、重點(diǎn)

　　從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系;

　　建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解"ax+bx=c"類型的一元一次方程。

　　三、難點(diǎn)

　　從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系;

　　分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法。

　　四、知識框架

　　五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

　　3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：

　　(1)它是等式;

　　(2)分母中不含有未知數(shù);

　　(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;

　　(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.

　　4.等式的性質(zhì)：

　　等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開方)，等式仍然成立。

　　解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　5.合并同類項(xiàng)

　　(1)依據(jù)：乘法分配律

　　(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng);常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng)

　　(3)合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

　　6.移項(xiàng)

　　(1)含有未知數(shù)的項(xiàng)變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。

　　(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

　　(3)把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號。

　　7.一元一次方程解法的一般步驟：

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　一般解法：

　　(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

　　(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

　　(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號

　　(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

　　(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.

　　8.同解方程

　　如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

　　9.方程的同解原理：

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法：………… 多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

　　(2)畫圖分析法： ………… 多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

　　11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

　　12.做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：

　　(1)認(rèn)真審題 (審題)

　　(2)分析已知和未知量

　　(3)找一個(gè)合適的等量關(guān)系

　　(4)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)

　　(5)列出合理的方程(列式)

　　(6)解出方程(解題)

　　(7)檢驗(yàn)

　　(8)寫出答案(作答)

　　一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費(fèi)問題、盈虧、利潤問題。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：幾何圖形初步

　　本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

　　3.積極參與教學(xué)活動(dòng)過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價(jià)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性。

　　二、知識框架

　　三、重點(diǎn)

　　從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn);

　　正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn);

　　畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個(gè)重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個(gè)重點(diǎn)。

　　四、難點(diǎn)

　　立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn);

　　探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn);

　　畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點(diǎn)。

　　五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

　　2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

　　3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí)，二直線平行;有無窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。

　　4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

　　5.線段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實(shí)線的線段或由“長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。

　　線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。

　　6. 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

　　7. 端點(diǎn)：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

　　線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

　　8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。

　　9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

　　10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　11.角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　12.角的符號：角的符號：∠

　　13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€(gè)角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

　　14.幾何圖形分類

　　(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

　　第一類：柱體;

　　包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

　　棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，

　　第二類：錐體;

　　包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

　　棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，

　　第三類：球體;

　　此分類只包含球一種幾何體，

　　體積公式V=4πR3/3，

　　其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

　　大多幾何體都由這些幾何體組成。

　　(2)平面幾何圖形如何分類

　　a.圓形

　　b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……

　　注：正方形既是矩形也是菱形。以上就是大學(xué)路為大家?guī)淼某跻簧蟽詳?shù)學(xué)知識點(diǎn)，七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)，希望能幫助到廣大考生！