高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)，高中數(shù)學(xué)必修一知識點歸納

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業(yè)有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)，高中數(shù)學(xué)必修一知識點歸納相關(guān)信息，供考生參考，一起來看一下吧

　　高中數(shù)學(xué)的確比初中數(shù)學(xué)要難，不僅僅是知識量增加了，更重要的是側(cè)重點變化了，高中對思維方法的要求更多了，而且高中數(shù)學(xué)的一些概念也相比初中更加地抽象。這里，專注教育小編就來和大家分享下高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)。

　　高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)第一章：*與函數(shù)概念

　　一、*有關(guān)概念

　　1.*的含義

　　2.*的中元素的三個特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的*{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個*

　　3.*的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示*：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)*的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

　　正整數(shù)集：N*或N+

　　整數(shù)集：Z

　　有理數(shù)集：Q

　　實數(shù)集：R

　　1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述法：將*中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示*{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、*的分類：

　　(1)有限集含有有限個元素的*

　　(2)無限集含有無限個元素的*

　　(3)空集不含任何元素的*　　例：{x|x2=-5｝

　　二、*間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一*。

　　反之:*A不包含于*B,或*B不包含*A,記作AB或BA

　　2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩*相等”

　　即：①任何一個*是它本身的子集。AíA

　?、谡孀蛹?如果AíB,且A1B那就說*A是*B的真子集，記作AB(或BA)

　?、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC

　?、苋绻鸄íB同時BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的*叫做空集，記為Φ

　　規(guī)定:空集是任何*的子集，空集是任何非空*的真子集。

　　4.子集個數(shù)：

　　有n個元素的*，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

　　三、*的運算

　　運算類型交集并集補集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的*,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有屬于*A或?qū)儆?B的元素所組成的*，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)第二章：基本初等函數(shù)

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

　　當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

　　當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

　　2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

　　指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

　　3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用

　　1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

　　2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：

　　方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

　　3、函數(shù)零點的求法：

　　求函數(shù)的零點：

　　1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

　　2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

　　4、二次函數(shù)的零點：

　　二次函數(shù).

　　1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

　　2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

　　3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.<>

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